Nato a Mekele il 25 agosto 1991, 175 cm di altezza per 63 kg di peso, Grmay ha iniziato a raffinare il suo potenziale ciclistico nel 2010 e nel 2011 presso il Centro Mondiale del Ciclismo (CMC) di Aigle, biennio durante il quale Grmay ha preso parte in varie competizioni europee per dilettanti.
Il passaggio al professionismo è avvenuto nel 2012 con la maglia della MTN Qhubeka: il bottino delle tre stagioni vissute tra i pro consta in due titoli etiopi su strada, due titoli etiopi a crono, una vittoria di tappa e il secondo posto nella classifica generale al Tour of Taiwan 2013.
A colpire lo staff tecnico e dirigenziale della LAMPRE-MERIDA è stato il potenziale da scalatore di Grmay, qualità per le quali si intravvedono ancora ampi margini di miglioramento, come sottolineato dal team manager Brent Copeland: “Le qualità da scalatore di Tsgabu si sono affinate giorno dopo giorno da una pratica quotidiana, legata ai suoi luoghi di allenamento: vive a 2400 metri, sugli altipiani dell’Etiopia. Conoscevo già Grmay per la sua militanza nella MTN Qhubeka e avevo potuto apprezzare il suo carattere e il suo talento ciclistico, per il quale ci sono spazi di crescita: è per noi un investimento per il futuro, nell’ottica di portare un esponente del ciclismo africano agli alti livelli nelle corse a tappe. Il passaggio a una formazione partecipante al circuito World Tour offrirà a Tsgabu l’opportunità di mostrare il suo vero potenziale“.
Questo il commento di Grmay: “Il passo verso una squadra World Tour è per me un grande stimolo per lavorare con sempre maggior impegno per provare a realizzare il mio sogno: partecipare al Tour de France.  Sono molto felice di avere l’opportunità di far parte di una grande squadra come la LAMPRE-MERIDA, alla squadra va il mio ringraziamento. Sarò il primo etiope in una formazione World Tour, questo è per me motivo di orgoglio“.
Con l’ingaggio di Grmay la LAMPRE-MERIDA apre la propria attività verso un altro orizzonte ciclistico, quello africano, dopo aver già intrapreso la via dell’investimento nel movimento asiatico.
La dirigenza del team crede fortemente nello sviluppo ciclistico dell’Africa e nella possibilità che il ciclismo mondiale veda nel prossimo futuro atleti africani ai massimi livelli, di conseguenza ha voluto mettere in atto con i giusti tempi gli investimenti necessari per avere la possibilità di essere un punto di riferimento per i corridori di valore del continente.