Contador a Verbier, storia di un errore

| 16/11/2009 | 14:47
Ricordate lo scandalo suscitato dall'impresa di Alberto Contador a Verbier? Con quei valori che andavano al di là dei limiti umani? Beh, in quei dati e in quei calcoli c'erano degli errori.
E lo dimostra, tra calcoli e formule, il dottor Roberto Corsetti - presidente dell'Associazione Italiana Medici del Ciclismo - in questa lettera, già pubblicata su tuttoBICI di novembre, che ora vi proponiamo.

Gentile Direttore, le scrivo in relazione al suo editoriale comparso sul numero di settembre di tut­toBICI nel quale, riprendendo i dati di una indagine di Antoine Vayer, già pubblicati da vari organi di stampa, lei lancia l’ennesimo al­larme doping.
Non posso che concordare con lei sulla straordinarietà dei (presunti) va­lori di Contador sulla salita di Ver­­bier nella quindicesima tappa dell’ultimo Tour de Fran­ce. Sin da subito però mi è venuto spon­taneo domandarmi come mai, a capo di una prestazione a dir po­co eccezionale, Contador in 8,5 chilometri di salita abbia inflitto so­lo 43” ad Andy Schleck, 1’03” a Ni­bali e 1’06” a Frank Schleck, Wig­­gins e Sa­stre. Ho riletto il suo editoriale e ho condiviso la sua considerazione: quei dati non sono oro colato, so­no discutibili, da valutare. E al­lora ho deciso di “rifare i conti” e credo di poter affermare che quei conti non tornano. Mi spiace, ma non posso fare a me­no di tediarla con numeri e formule e non potrò essere breve.
I dati riportati sono i seguenti:
- lunghezza della salita 8,5 Km;
- tempo impiegato 20’55”;
- potenza media sviluppata 491 watt;
- potenza/kg oltre 7 watt/kg;
- consumo di ossigeno 99,5 ml/Kg/min;
- VAM 1920 m/h
Partiamo dalla VAM. Bene, sono andato sul sito ufficiale del Tour de France e ho trovato che: étape 15, VERBIER - 8.8 km de montée a 7,5%. Cominciamo male quindi, la salita è lunga 8.800 metri e non 8.500. Sulla pagina Profil de l’éta­pe ho poi potuto trovare il pro­filo altimetrico. È evidente che la salita inizia agli 830 metri di Villette-Le-Châbler per concludersi ai 1468 di Verbier per un dislivello di 638 metri. Ho cercato con molta pi­gno­leria e trovato conferme rela­tivamente alla quota di Vil­lette-Le-Châbler e al punto di inizio della sa­lita, ma evito questi dettagli.
Uti­liz­zando il tempo rilevato da Va­yer che appare esatto (20’55” ovvero 1.255”), ho potuto calco­lare in 1.830 m/h la VAM di Con­tador (I). Come è possibile? Ben 90 m/h in meno rispetto a quella riportata da Vayer!
Allora ho calcolato il dislivello che corrisponde ad una VAM di 1.920 m/h (II). Il risultato è 669,3 metri.
Sempre utilizzando la distanza e il dislivello riportati da Vayer ho calcolato (III) una pendenza pari al 7,9%. Purtroppo il sito del Tour riporta 7,5%. Dunque i calcoli so­no stati effettuati considerando una salita con un dislivello eccessivo di 31 metri (669 contro i reali 638), una lunghezza inferiore di 300 metri (8.500 contro i reali 8.800) e una pendenza al 7,9% anzichè al 7,5%. Possiamo quindi affermare che il calcolo della VAM è evidentemente errato e più precisamente risulta sovrastimato.
Pas­sia­mo ora alla valutazione della potenza espressa da Con­ta­dor a Verbier. In fisica la potenza è data dalla seguente formula: Forza per Distanza diviso Tempo. La forza ha due componenti principali, la for­za necessaria a spostare la massa e le forze accessorie che si oppongono al moto, ovvero gli attriti. Ho dovuto ne­cessariamente pro­cedere ad assunzioni che spero corrette.
Innan­zi­tutto ho determinato la mas­sa, ovvero il peso di Contador + bicicletta + abbigliamento. Ipo­tizzo 72 chili e credo di non sbagliare di molto. Ho poi applicato, con i 72 chili di Contador e il 7,5% di pendenza, la formula per calcolare la forza (IV). Il risultato è 53. Con que­sto dato ho potuto de­terminare la potenza al netto degli attriti (V) che risulta essere pari a 371,6 watt. A questo punto sono iniziate le difficoltà, dovendo ne­cessariamente far entrare in gioco e calcolare gli attriti che so­no principalmente due: l’attrito del­l’atleta e della bicicletta nel­l’aria e l’at­tri­to delle ruote a terra. Oc­cor­rono prima di tutto i coefficienti di attrito. Il coefficiente di attrito nell’aria si calcola con:
- il coefficiente di penetrazione aerodinamica del ciclista (Cx);
- la sezione ortogonale del ciclista nella direzione del moto;
- la densità dell’aria.
Per calcolare il coefficiente di attrito della ruota a terra vanno conosciuti:
- la pressione, la sezione e il materiale di cui è costituito il pneumatico;
- la rugosità dell’asfalto;
- lunghezza e ampiezza delle curve.
Ho rispolverato un vecchio testo di fisica e ho trovato che il Cx me­dio di un ciclista è considerato 0,8, la sezione ortogonale 0,3 mentre la densità dell’aria al livello del mare e a 0 gradi è pari a 0,00129. Ho ritenuto corretto aumentare i valori del Cx e della sezione del ciclista perché probabilmente quelli del testo di fisica sono stimati sulla sagoma di un ciclista in posizione ae­rodinamica mentre Contador era in salita, si sarà alzato sui pedali, avrà tenuto le mani alte sul manubrio. Ho voluto evitare di ri­schiare di sottostimare l’at­trito e ho quindi considerato il Cx pari a 1 e la sezione a 0,5. Così fa­cendo ho identificato in 0,00003 il coefficiente di attrito di Contador (VI). Ho potuto calcolare l’attrito dell’aria (VII) che risulta 0,0014. Pur­trop­po non sono riuscito in­vece a trovare valori attendibili per il calcolo del coefficiente di attrito a terra. Un amico appassionato di ciclismo e dell’analisi delle pre­sta­zioni umane, Massimo Ca­sa­vec­chia, mi mette in contatto con un ricercatore universitario al quale espongo il problema. Molto gentilmente il ricercatore mi conferma che i dati e i calcoli che sinora le ho riportato sono corretti ma sull’attrito a terra è inflessibile: con i dati disponibili non è possibile cal­co­larlo né stimarlo con buo­na attendibilità. Diavolo d’un Vayer! Dove avrà trovato i dati? Ho deciso al­lora di giocare la car­ta della disperazione: internet. Dopo alcune ricerche ho potuto trovare che alcuni programmi di calcolo della potenza di un ciclista stimano l’attrito a terra pari a 0,0035. Non basta, ho cercato an­cora e trovato una formula che in alcuni blog viene definita addi­rit­tura ma­gica. Si tratta della “For­mu­la di Am­brosini” che Le riporto di seguito.
pW = [[P*(p / 100 +a)+(KS*v*v)]*v]*9,81
P = peso del ciclista compresa la bicicletta
p = pendenza
a = coefficiente d’attrito, fissato a 0,01 per asfalto in buone condizioni
KS = coefficiente aerodinamico tipico, fissato a 0,021
v = velocità in metri al secondo
Ho pensato di provarla e quindi ho inserito i dati con i quali in precedenza avevo calcolato la potenza al netto degli attriti; ho equiparato a 0 i valori degli attriti nella formula e il risultato è stato 371,3 (VIII). Ho dovuto ritenere, almeno in un pri­mo mo­mento, che la formula “funzioni” tant’è che, come può vedere, ho lo stesso risultato della formula scientifica. Ho poi provato a verificare cosa succedeva inserendo i valori di Vayer in questa formula (IX). Il risultato è stato di 490,4. Quindi circa i 491 watt di Vayer. Ora io non voglio neanche pensare che Vayer abbia usato la formula di Ambrosini, però i nu­me­ri… Il problema sta però negli attriti e nel fatto che proba­bil­mente quelli della formula di Am­brosini so­no discutibili. Che valori di attrito sono considerati nella formula di Ambrosini? L’at­trito nel­l’aria è fissato a 0,021 ma noi lo abbiamo calcolato pari a 0,0014; l’attrito volvente è fissato a 0,01 ma in alcuni siti internet ho trovato valori stimati in 0,0035. Ho de­ciso quindi, per la prima volta, di determinare un valore reale di potenza espressa da Contador te­nendo in considerazione anche gli attriti e, in particolare, i dati ad essi relativi che sembrano essere più attendibili. Ho pertanto applicato di nuovo la formula (X) ma, questa volta, con i miei dati di velocità e di pendenza (non quelli di Vayer) ed ho ottenuto un risultato di 393,4 watt (circa 100 watt meno rispetto ai calcoli di Vayer!) che divisi per un peso di 64 chili danno un valore di potenza/kg di circa 6,15 watt/kg. Valori quindi perfettamente in li­nea con i 6-6,2 watt/kg che, come lei ha riportato, la scienza ufficiale riconosce come fisiologici e nel­l’am­bito delle na­turali massime per­formance di un atleta di altissimo livello. Qual è dunque la po­tenza cor­retta es­pressa da Con­tador a Ver­bier? 491 watt, come as­serisce Va­yer o 393 watt? La sorprenderò affermando che probabilmente sono entrambe sbagliate e quella esatta non la sa­premo mai. Ma ritengo anche che essa non si discosti molto da quella determinata dai nostri calcoli.  Qual è la VAM corretta? Mi permetto di di­re che è 1.830. Non ho calcolato il consumo di ossigeno di Con­tador, ma a questo punto mi chie­do e le chiedo: «È proprio necessario continuare a farci del male? È utile continuare a voler intravvedere possibili prestazioni innaturali alla luce di considerazioni e di dati che, come vede, sono discutibili e opinabili se non chiaramente scorretti? Non è forse più facile, più utile al futuro del nostro sport ma so­prattutto più corretto e veritiero, almeno sino a prova contraria, pensare che Alberto Conta­dor sia semplicemente un fuoriclasse?».
Questo perché utilizzando i dati, a mio avviso inesatti, di Vayer anche i valori di Andy Schleck (VAM 1856; potenza media 486,8; po­ten­za/kg 7,26) e di Vin­cenzo Ni­bali (VAM 1828; potenza media 460,7; potenza/kg 7,19) potrebbero de­sta­re sospetti che, invece, alla luce delle nostre considerazioni risultano ampiamente immotivati e fuori luogo.
In conclusione, Direttore, la pre­go, non mi annoveri tra i tanti, for­se troppi, che danno i numeri; prometto che non lo farò più, ma so­prat­tutto mi confermi che la salita di Verbier è stata affrontata in totale assenza di vento e che Contador è salito senza borraccia, altrimenti il calcolo della potenza…
Con la stima di sempre ed il vivo compiacimento per tutto quanto Lei ha fatto in questi anni per il ci­clismo, lo sport che amo, Le porgo i saluti più cordiali.

Roberto Corsetti
Presidente Associazione Italiana Medici del Ciclismo

P.S. Riporto sotto tutte le formule utilizzate e citate nel testo:
I 638*3600/1255 = 1830 m/h
I 1920*1255/3600 = 669,3
II 669*100/8500 = 7,9
I F= M*g*senα = 72*9,81*0,075 = 53
V P= (F*d)/t = (53*8800)/1255 = 371,6
V (Cx*ga*S) / 2 = (1*0,000129*0,5)/2 = 0,00003
VI K* v² = 0,00003 * 7,01² = 0,0014
VI ((72*(0,075+0) + (0*7,01*7,01))*7,01)*9,81 = 371,3
IX ((72*(0,079+0,01) + (0,021*6,78*6,78))*6,78)*9,81 = 490,4
X ((72*(0,075+0,0035) + (0,0014*7,01*7,01))*7,01)*9,81 = 393,4


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COMMENTI
Contador
16 novembre 2009 20:16 castellano
Egregio Dottore, non mi intendo di formule e di numeri , ma complimenti a lei per il lavoro che ha svolto. Concordo pienamente con le sue conclusioni. Pittosto mi meraviglia il fatto che dopo sei ore dalla pubblicazione di questa notizia i "soliti ignoti" di questo sito, che non si risparmiano nel dare sentenze , insultarsi in modo volgare ed insinuare ogni tipo di imbroglio sono ancora muti come un pesce.
Castellano

16 novembre 2009 21:05 lele
Perfettamente daccordo con la considerazione del Dott. Corsetti.
Troppo facile dare i numeri e per di più sbagliati.
Il doping esiste, però esiste anche la matematica e la fisica che, come dimostrato dal Dottore, faticano in ogni caso ad essere precise visto gli innumerevoli fattori difficilmente calcolabili.
Però caro Dottore ho una domanda.
I dati di Vam e potenza della bibliografia sono il limite umano raggiungibile anche alla fine di un grande Giro e alla fine di una tappa molto dura?

I sapientoni
16 novembre 2009 23:40 vampiro
I sapientoni,categoria di cui faccio parte,quando un esperto come Vayer da dei valori noi sapientoni guardandoli ci impressioniamo...
Ora è stato bravo Corsetti che ha smontato questa teoria...

ma so­prat­tutto mi confermi che la salita di Verbier è stata affrontata in totale assenza di vento e che Contador è salito senza borraccia, altrimenti il calcolo della potenza…cit Corsetti

E se a Verbier c'era vento?
E se la salita misurase 7,549 km...

I sapientoni interpretano quello che leggono
Gli IPOCRITI fan presto a Cambiar Carro.

A.C. - A.C. - A.C - A.C. -A.C. -A.C. - A.C. - A.C. -A.C. - A.C. - A.C. - A.C. -A.C.-A.C-.A.C.
17 novembre 2009 00:11 pickett
La verità l'abbiamo già letta anni fa quando venne pubblicata la lista dei corridori della Liberty Seguros che erano clienti del Dottor Fuentes.A quanto pare l'hanno letta in pochi,oppure hanno la memoria corta.Oppure fanno finta di non averla letta e di avere la memoria corta.

Alla buon' ora...
17 novembre 2009 00:32 DarkSide
Direi che arriva un po' tardi, il sig. Corsetti...





...mah...
17 novembre 2009 09:40 overend
castellano critica tutti i sapientoni, e come dice lui stesso, non si intende di numeri...e quindi ,non intendendosi di numeri è pienamente d'accordo con la tesi del dr. Corsetti. Io non mi intendo di numeri, e non intendendomi di numeri non sono in grado di appoggiare le conclusioni del dr. Corsetti. La mia domanda è: questa tesi viene "giustificata" e "motivata" dall'assenza di vento...giusto? sarebbe piu o meno come salire dietro motore? probabilmente sarebbe ancora piu agevole che dietro motore a mio avviso. a quel punto, specie su una salita come quella di verbier, molto scorrevole, tutti questi dati non servirebbero a nulla..ESISTONO condizioni di totale assenza di vento...?

Contador
17 novembre 2009 11:30 castellano
Confermo che non mi intendo di numeri e formule e non prendo per oro colato la tesi del dot. Corsetti, opinabile come quella dei Vayer. Dico che concordo con la conclusione quando si domanda perchè continuaiamo a farci del male di fronte ad opinioni e non di fronte a fatti. Atteniamoci ai risulatt che in concreto la scienza dell' antidoping in questo momento ci offre, pur sapendo che il doping corre più velocemente dell' antidoping. Ricordo la lista dei clienti del dot. Fuetes, ma non è detto che per questo bisogna essere condannati all' ergastolo.
Piuttosto opponiamoci alle congreghe dei cultori dell' antidoping a livello mondiale e nazionale che cercano solo di dimostrare sulla pelle dei ciclisti che ognuno è più bravo dell' altro . Vedi da ultimo il caso dell' Agenzia Francese sul Tour
Castellano

17 novembre 2009 11:58 pickett
Caro Castellano,se lei è,come mi è parso di capire,l'ex Direttore del Giro,colgo l'occasione per farle i complimenti,perchè i suoi percorsi erano molto + belli ed equilibrati di quelli del suo successore Zomegnan.I corridori che comparivano nelle liste di Fuentes non andavano condannati all'ergastolo,andavano semplicemente squalificati per 2 anni come é toccato a Basso e a tanti altri.Tutto qui.

Il buon Ambrosini
17 novembre 2009 23:03 buendia
1950, gran parte delle strade non sono ancora asfaltate, i ciclisti hanno i tubolari incrociati sulle spalle,le biciclette pesano circa 10 Kg, il cambio simplex è ancora una novità.
Giuseppe Ambrosini (Bologna, 1886 - Settecrociari di Cesena, 1980) avvocato, giornalista sportivo, tra i fondatori del Guerin Sportivo, direttore della Gazzetta dello Sport dal 1951 al 1960 scrive : “Prendi la bicicletta e vai! Manuale dell'istruttore e del corridore ciclista”.(Società Editrice Stampa Sportiva – Milano)
Il libro contiene una formula per calcolare la potenza di un ciclista, diventerà famosa come “Formula di Ambrosini”.
2009, uno dei maggiori tecnici di ciclismo a livello mondiale calcola la potenza di Contador in una tappa del tour, con valori di distanza, pendenza e dislivello errati.
Il valore calcolato è il medesimo che si ottiene dalla Formula di Ambrosini !!!
Il mondo del ciclismo è in subbuglio, giornali di tutto il mondo riportano quei valori, Greg Lemond scrive articoli di fuoco su Le Monde, al termine della crono di Annecy giornalisti d’assalto chiedono ragione a Contador di quei valori.
Un medico distratto, che comunque tutti coloro che amano il ciclismo devono ringraziare, prende la calcolatrice anziché lo sfigmomanometro. Poi scrive.
Poi tanti, compreso il sottoscritto, commentano ciò che probabilmente non hanno capito.
Mi piace pensare che in tutto questo il buon Giuseppe Ambrosini ci guardi da lassù e se la rida di gran gusto.

Il buon Ambrosini
18 novembre 2009 08:44 buendia
1950, gran parte delle strade non sono ancora asfaltate, i ciclisti hanno i tubolari incrociati sulle spalle,le biciclette pesano circa 10 Kg, il cambio simplex è ancora una novità.
Giuseppe Ambrosini (Bologna, 1886 - Settecrociari di Cesena, 1980) avvocato, giornalista sportivo, tra i fondatori del Guerin Sportivo, direttore della Gazzetta dello Sport dal 1951 al 1960 scrive : “Prendi la bicicletta e vai! Manuale dell'istruttore e del corridore ciclista”.(Società Editrice Stampa Sportiva – Milano)
Il libro contiene una formula per calcolare la potenza di un ciclista, diventerà famosa come “Formula di Ambrosini”.
2009, uno dei maggiori tecnici di ciclismo a livello mondiale calcola la potenza di Contador in una tappa del tour, con valori di distanza, pendenza e dislivello errati.
Il valore calcolato è il medesimo che si ottiene dalla Formula di Ambrosini !!!
Il mondo del ciclismo è in subbuglio, giornali di tutto il mondo riportano quei valori, Greg Lemond scrive articoli di fuoco su Le Monde, al termine della crono di Annecy giornalisti d’assalto chiedono ragione a Contador di quei valori.
Un medico distratto, che comunque tutti coloro che amano il ciclismo devono ringraziare, prende la calcolatrice anziché lo sfigmomanometro. Poi scrive.
Poi tanti, compreso il sottoscritto, commentano ciò che probabilmente non hanno capito.
Mi piace pensare che in tutto questo il buon Giuseppe Ambrosini ci guardi da lassù e se la rida di gran gusto.

fuoriclasse
11 dicembre 2009 16:29 nemesi56
Sarebbe facile e forse anche bello ritenere Contador un fuoriclasse, ma purtroppo in passato ne abbiamo prese di fregature dai "fuoriclasse" del doping. Perchè alla fine di tutti i calcoli, se basta il peso di una borraccia per "sballare" i conti ed entrare nell'area del sospetto, vuol dire che siamo davvero ai limiti e comunque in "terra di confine". A pensare male si fa peccato, diceva il tale, però difficilmente si sbaglia.

ottimo lavoro, pur essendoci errori diffusi
4 giugno 2010 10:53 spuz
Grazie egregio dottore per aver portato l'attenzione su quanto sia importante assumere criticamente i numeri (qualsiasi numero) che ci vengono riportati quotidianamente.

Devo però segnalarle che, dato che ovviamente la sua professione e il suo campo di competenze è ben altro rispetto alla fisica, ci sono vari errori nei suoi conti.
Come prima cosa, nel calcolo della potenza al netto degli attriti, lei sta confondendo la tangente col seno, se mi comprende.
Secondariamente, tutta la trattazione che fa sugli attriti è abbastanza confusa ed imprecisa. Non intendo elencarle tutto, ma ad esempio, la densità dell'aria che bisogna usare per il calcolo è 1,23 e non lo zero virgola che lei riporta (poi bisognerebbe diminuirla per tenere conto della quota, e porre più o meno 1,18).

Mi sono permesso di rifare i conti e la potenza che mi risulta ha un range di affidabilità tra 420 e 450 W. Insomma quella reale è da qualche parte lì in mezzo. Che comunque risulta tra i 40 e i 70 W inferiore ai famigerati 491 W.

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